Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v₁ ⋅ t, формула движения, где s₁ - длина пути всадника №1, v₁ - скорость всадника №1, t - время движения каждого объекта.
2. s₂ = v₂ ⋅ t, формула движения, где s₂ - длина пути всадника №2, v₂ - скорость всадника №2, t - время движения каждого объекта.
3. d = s₁ + s₂ , исходное расстояние.
4. v₂ = v₁ – a_v , условие, что скорость всадника №2 (v₂) на 20 м/мин (a_v) меньше, чем скорость всадника №1 (v₁).

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (a_v=20, t=50, v₁=200) и 4 неизвестные (d, s₁, s₂, v₂), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м/мин, v₁ = 200 м/мин а второй проезжал в минуту на 20 м меньше. a_v = 20 м/мин, v₂ = v₁ – a_v Всадники встретились через 50 мин. t = 50 мин Найди расстояние d = ? м между посёлками.

1. s₁ = 200 ⋅ 50
2. s₂ = v₂ ⋅ 50
3. d = s₁ + s₂
4. v₂ = 200 – 20

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	s1 = 200 ⋅ 50	s2 = v2 ⋅ 50	d = s1 + s2	v2 = 200 – 20	Исходная система уравнений
1 шаг	s1 = 10000	s2 = v2 ⋅ 50	d = s1 + s2	v2 = 180
2 шаг	s1 = 10000	s2 = v2 ⋅ 50	d = 10000 + s2	v2 = 180	Заменили s1 на 10000.
3 шаг	s1 = 10000	s2 = 50 ⋅ 180	d = 10000 + s2	v2 = 180	Заменили v2 на 180.
4 шаг	s1 = 10000	s2 = 9000	d = 10000 + s2	v2 = 180
5 шаг	s1 = 10000 м	s2 = 9000 м	d = 10000 + 9000 м	v2 = 180 м/мин	Заменили s2 на 9000.
6 шаг	s1 = 10000 м	s2 = 9000 м	d = 19000 м	v2 = 180 м/мин	Готово!

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (расстояние равно скорость умножить на время):
d = (v₁ + (v₁ – a_v)) ⋅ t
Ещё нужно учесть, что скорость всадника №2 на 20 м/мин меньше, чем скорость всадника №1.

1. d = 200 ⋅ 50 + 200 ⋅ 50 – 20 ⋅ 50

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	d = 200 ⋅ 50 + 200 ⋅ 50 – 20 ⋅ 50	Исходная система уравнений
1 шаг	d = 10000 + 10000 – 1000	Готово!
2 шаг	d = 20000 – 1000	Готово!
3 шаг	d = 19000	Готово!