Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Вес груш: 360 кг
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес яблок), y (вес сливов) и z (вес груш). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В школьном фруктовом саду школьники собрали 112 кг x = 112 кг яблок, слив y = ? на 44 кг меньше, чем яблок, y = x – 44 а груш z = ? кг в 2 раза больше, чем яблок и слив вместе. z = (x + y) ⋅ 2 Сколько килограммов груш собрали школьники в саду?
Система уравнений
- y = 112 – 44
- z = 112 ⋅ 2 + y ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 112 – 44 | z = 112 ⋅ 2 + y ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 68 | z = 224 + y ⋅ 2 | |
| 2 шаг | y = 68 кг | z = 224 + 2 ⋅ 68 кг | Заменили y на 68. |
| 3 шаг | y = 68 кг | z = 224 + 136 кг | Готово! |
| 4 шаг | y = 68 кг | z = 360 кг | Готово! |
z = 360 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| вес яблок | x | 112 | ||
| вес сливов | y | y = x – 44 | y = 112 – 44 | 68 |
| вес груш | z | z = x ⋅ 2 + y ⋅ 2 | z = 2 ⋅ 112 + 2 ⋅ 68 | 30464 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
