Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 3 ⋅ b – 2 ⋅ k + r станков
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (станки завода №1), y (станки завода №2) и z (станки завода №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На одном заводе выпустили b станков, x = b станков на другом y = ? на k станков меньше, чем на первом, y = x – k а на третьем z = ? на r станков больше, чем на втором. z = y + r Сколько станков r = ? станок, r = x + y + z выпустили на трех заводах?
Система уравнений
- y = b – k
- z = y + r
- r = b + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = b – k | z = y + r | r = b + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = b – k | z = b – k + r | r = b + b – k + z | Ур.2: Заменили y на b – k. Ур.3: Заменили y на b – k. |
| 2 шаг | y = b – k | z = b – k + r | r = 2 ⋅ b – k + z | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ b. |
| 3 шаг | y = b – k станков | z = b – k + r станков | r = 2 ⋅ b – k + b – k + r станков | Заменили z на b – k + r. |
| 4 шаг | y = b – k станков | z = b – k + r станков | r = 3 ⋅ b – 2 ⋅ k + r станков | Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 1) ⋅ b. Вынесли за скобки и сложили числа (-1 – 1) ⋅ k. |
r = 3 ⋅ b – 2 ⋅ k + r станков
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| станки завода №1 | x | b | ||
| станки завода №2 | y | y = b – k | y = b – k | b – k |
| станки завода №3 | z | z = y + r | z = b – k + r | b – k + r |
| всего | r | r = b + y + z | r = b + b – k + b – k + r | 3 ⋅ b – 2 ⋅ k + r |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
