Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 65 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=30, t1=6, t2=7) и 3 неизвестные (d, s2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути дня №1, v - скорость каждого объекта, t1 - время движения дня №1.
- s2 = v ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути дня №2, v - скорость каждого объекта, t2 - время движения дня №2.
- d = s1 + s2 , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=30, t1=6, t2=7) и 3 неизвестные (d, s2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В первый день туристы прошли за 6 часов t1 = 6 ч 30 км. s1 = 30 км Во второй день они шли с прежней скоростью и были в пути 7 часов. t2 = 7 ч Какой путь d = ? км прошли туристы за два дня?
Система уравнений
- 30 = v ⋅ 6
- s2 = v ⋅ 7
- d = 30 + s2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 30 = v ⋅ 6 | s2 = v ⋅ 7 | d = 30 + s2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 30/6 = v | s2 = v ⋅ 7 | d = 30 + s2 | Разделили правую и левую части на 6. |
| 2 шаг | v = 5 | s2 = v ⋅ 7 | d = 30 + s2 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | v = 5 | s2 = 7 ⋅ 5 | d = 30 + s2 | Заменили v на 5. |
| 4 шаг | v = 5 | s2 = 35 | d = 30 + s2 | |
| 5 шаг | v = 5 км/ч | s2 = 35 км | d = 30 + 35 км | Заменили s2 на 35. |
| 6 шаг | v = 5 км/ч | s2 = 35 км | d = 65 км | Готово! |
d = 65 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
