Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько число страниц в дн Вовы больше, чем число страниц в дн Сережи: на 2 страницы
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: Сережа и Вова, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём страница.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвов=2, cсер=3, qвов=8, qсер=6) и 3 неизвестные (pвов, pсер), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qсер = pсер ⋅ cсер, где qсер - суммарное число страниц Сережи, pсер - число страниц в дн Сережи, cсер - время Сережи;
- qвов = pвов ⋅ cвов, где qвов - суммарное число страниц Вовы, pвов - число страниц в дн Вовы, cвов - время Вовы;
- x = pвов – pсер , условие на сколько число страниц в дн Вовы больше, чем число страниц в дн Сережи.
Базовой единицей измерения возьмём страница.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвов=2, cсер=3, qвов=8, qсер=6) и 3 неизвестные (pвов, pсер), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Сережа за 3 дня cсер = 3 дн прочитал 6 страниц, qсер = 6 страниц а Вова за 2 дня cвов = 2 дн 8 страниц. qвов = 8 страниц На сколько больше x = ? страница страниц читает в день Вова, чем Сережа?
Система уравнений
- 6 = pсер ⋅ 3
- 8 = pвов ⋅ 2
- x = pвов – pсер
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 6 = pсер ⋅ 3 | 8 = pвов ⋅ 2 | x = pвов – pсер | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 6/3 = pсер | 8/2 = pвов | x = pвов – pсер | Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | pсер = 2 | pвов = 4 | x = pвов – pсер | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pсер = 2 | pвов = 4 | x = pвов – 2 | Заменили pсер на 2. |
| 4 шаг | pсер = 2 | pвов = 4 | x = 4 – 2 | Заменили pвов на 4. |
| 5 шаг | pсер = 2 | pвов = 4 | x = 2 | Готово! |
x = 2 страницы
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 8 : 2 – 6 : 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 8 : 2 – 6 : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 8/2 – 6/3 | Готово! |
| 2 шаг | x = 4 – 2 | Готово! |
| 3 шаг | x = 2 | Готово! |
x = 2 страницы
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
