Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Ученики гимнастики: 9 учеников
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (ученики плавания), y (ученики бега) и z (ученики гимнастики). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Соревновались в плавании 12 учеников, x = 12 учеников в беге y = ? на 6 учеников больше, чем в плавании, y = x + 6 а в гимнастике z = ? ученик в 2 раза меньше учеников, чем в беге. z = y : 2 Сколько учеников соревновались в гимнастике?
Система уравнений
- y = 12 + 6
- z = y : 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 12 + 6 | z = y : 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 18 | z = y ⋅ 1/2 | |
| 2 шаг | y = 18 учеников | z = 1/2 ⋅ 18 учеников | Заменили y на 18. |
| 3 шаг | y = 18 учеников | z = 18/2 учеников | Готово! |
| 4 шаг | y = 18 учеников | z = 9 учеников | Готово! |
z = 9 учеников
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| ученики плавания | x | 12 | ||
| ученики бега | y | y = x + 6 | y = 12 + 6 | 18 |
| ученики гимнастики | z | z = y : 2 | z = 18 : 2 | 9 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
