Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько скорость легковой машины больше, чем скорость грузовой машины: на 81 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sгр=195, sлег=360, tгр=5, tлег=3) и 3 неизвестные (?, vгр, vлег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгр = vгр ⋅ tгр, формула движения, где sгр - длина пути грузовой машины, vгр - скорость грузовой машины, tгр - время движения грузовой машины.
- sлег = vлег ⋅ tлег, формула движения, где sлег - длина пути легковой машины, vлег - скорость легковой машины, tлег - время движения легковой машины.
- ? = vлег – vгр , условие, что на сколько скорость легковой машины больше, чем скорость грузовой машины (?) на (vгр) больше, чем скорость легковой машины (vлег).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sгр=195, sлег=360, tгр=5, tлег=3) и 3 неизвестные (?, vгр, vлег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 5 часов tгр = 5 ч грузовая машина прошла 195 км, sгр = 195 км а легковая машина за 3 часа tлег = 3 ч прошла 360 км. sлег = 360 км На сколько ? = ? км/ч, ? = vлег – vгр скорость легковой машины больше скорости грузовой?
Система уравнений
- 195 = vгр ⋅ 5
- 360 = vлег ⋅ 3
- ? = vлег – vгр
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 195 = vгр ⋅ 5 | 360 = vлег ⋅ 3 | ? = vлег – vгр | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 195/5 = vгр | 360/3 = vлег | ? = vлег – vгр | Ур.1: Разделили правую и левую части на 5. Ур.2: Разделили правую и левую части на 3. |
| 2 шаг | vгр = 39 | vлег = 120 | ? = vлег – vгр | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vгр = 39 | vлег = 120 | ? = vлег – 39 | Заменили vгр на 39. |
| 4 шаг | vгр = 39 км/ч | vлег = 120 км/ч | ? = 120 – 39 км/ч | Заменили vлег на 120. |
| 5 шаг | vгр = 39 км/ч | vлег = 120 км/ч | ? = 81 км/ч | Готово! |
? = 81 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
