Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число станков результата: 2040 станков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём станок.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=1, cрез=24, cус=7, qус=588) и 3 неизвестные (pрез, pус, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = pус ⋅ cус, где qус - суммарное число станков условия, pус - число станков в дн условия, cус - время условия;
- qрез = pрез ⋅ cрез, где qрез - суммарное число станков результата, pрез - число станков в дн результата, cрез - время результата;
- pрез = pус + a , условие, что число станков в дн результата (pрез) на 1 станок (a) больше, чем число станков в дн условия (pус).
Базовой единицей измерения возьмём станок.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (a=1, cрез=24, cус=7, qус=588) и 3 неизвестные (pрез, pус, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 7 дней cус = 7 дн завод изготовил 588 станков. qус = 588 станков Сколько станков qрез = ? станок изготовит завод за 24 дня, cрез = 24 дн если каждый день станут выпускать на 1 станок больше a = 1 станок, pрез = pус + a?
Система уравнений
- 588 = pус ⋅ 7
- qрез = pрез ⋅ 24
- pрез = pус + 1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 588 = pус ⋅ 7 | qрез = pрез ⋅ 24 | pрез = pус + 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 588/7 = pус | qрез = pрез ⋅ 24 | pрез = pус + 1 | Разделили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | pус = 84 | qрез = pрез ⋅ 24 | pрез = pус + 1 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pус = 84 | qрез = pрез ⋅ 24 | pрез = 84 + 1 | Заменили pус на 84. |
| 4 шаг | pус = 84 | qрез = pрез ⋅ 24 | pрез = 85 | |
| 5 шаг | pус = 84 | qрез = 24 ⋅ 85 | pрез = 85 | Заменили pрез на 85. |
| 6 шаг | pус = 84 | qрез = 2040 | pрез = 85 | Готово! |
qрез = 2040 станков
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- qрез : 24 = 588 : 7 + 1
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | qрез : 24 = 588 : 7 + 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qрез ⋅ 1/24 = 588/7 + 1 | |
| 2 шаг | qрез ⋅ 1/24 = 84 + 1 | |
| 3 шаг | qрез ⋅ 1/24 = 85 | |
| 4 шаг | qрез = 2040 | Разделили правую и левую части на 1/24. |
qрез = 2040 станков
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
