Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Результат №1 (рабочий №1): 200 руб
  • Результат №2 (№2): 280 руб

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
Фрагмент текста задачиВеличиныУравненияОбъяснение
Один рабочий работал 5 дней,5 ←вел.1
x ←вел.2 
  Величина №1 известна и равна 5 дн.
Величина №2 (руб за дн) пока неизвестна, обозначим её как "x".
а другой работал 7 дней.7 ←вел.3   Величина №3 известна и равна 7 дн.
Первый рабочий заработал на 80 рублей меньше.y ←вел.4 z = v – 80 Величина №4 (руб) пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат №1 (рабочий №1) на 80 меньше, чем результат №2 (№2).
Сколько заработал каждый?z ←рабочий №1
v ←№2 
z = 5 ⋅ x
v = 7 ⋅ x
Результат №1 (рабочий №1, руб) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ).
Результат №2 (№2, руб) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ). Результат №1 (рабочий №1) есть произведение величин №1 и №2. есть произведение величин №3 и №2.
Система уравнений
  1. z = v – 80
  2. z = 5 ⋅ x
  3. v = 7 ⋅ x
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагz = v – 80z = 5 ⋅ xv = 7 ⋅ xИсходная система уравнений
1 шагz = v – 80v – 80 = 5 ⋅ xv = 7 ⋅ xЗаменили z на v – 80.
2 шагz = 7 ⋅ x – 807 ⋅ x – 80 = 5 ⋅ xv = 7 ⋅ x Ур.1: Заменили v на 7 ⋅ x. Ур.2: Заменили v на 7 ⋅ x.
3 шагz = 7 ⋅ x – 807 ⋅ x – 80 – 5 ⋅ x = 0v = 7 ⋅ xПеренос 5 ⋅ x из правой части в левую с заменой знака.
4 шагz = 7 ⋅ x – 802 ⋅ x – 80 = 0v = 7 ⋅ xВынесли за скобки и сложили числа (7 – 5) ⋅ x.
5 шагz = 7 ⋅ x – 802 ⋅ x = 0 + 80v = 7 ⋅ xПереносим -80 из левой в правую часть с заменой знака.
6 шагz = 7 ⋅ x – 802 ⋅ x = 80v = 7 ⋅ x 
7 шагz = 7 ⋅ x – 80x = 80/2v = 7 ⋅ xРазделили правую и левую части на 2.
8 шагz = 7 ⋅ x – 80x = 40v = 7 ⋅ x 
9 шагz = 7 ⋅ 40 – 80 рубx = 40 руб за днv = 7 ⋅ 40 руб Ур.1: Заменили x на 40. Ур.3: Заменили x на 40.
10 шагz = 280 – 80 рубx = 40 руб за днv = 280 рубГотово!
11 шагz = 200 рубx = 40 руб за днv = 280 рубГотово!
z = 200 руб
v = 280 руб

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу