Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 168 м
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (длина стороны №1), y (длина стороны №2) и z (длина стороны №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Одна сторона треугольника равна 20 м, x = 20 м вторая y = ? в 4 раза больше первой, y = x ⋅ 4 а третья сторона z = ? на 12 м меньше, чем вторая. z = y – 12 Чему равен периметр треугольника r = ? м, r = x + y + z?
Система уравнений
- y = 20 ⋅ 4
- z = y – 12
- r = 20 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 20 ⋅ 4 | z = y – 12 | r = 20 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 80 | z = y – 12 | r = 20 + y + z | |
| 2 шаг | y = 80 | z = 80 – 12 | r = 20 + 80 + z | Ур.2: Заменили y на 80. Ур.3: Заменили y на 80. |
| 3 шаг | y = 80 | z = 68 | r = 100 + z | |
| 4 шаг | y = 80 м | z = 68 м | r = 100 + 68 м | Заменили z на 68. |
| 5 шаг | y = 80 м | z = 68 м | r = 168 м | Готово! |
r = 168 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| длина стороны №1 | x | 20 | ||
| длина стороны №2 | y | y = x ⋅ 4 | y = 4 ⋅ 20 | 80 |
| длина стороны №3 | z | z = y – 12 | z = 80 – 12 | 68 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 20 + 80 + 68 | 168 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
