Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Робот не уверен в правильности решения этой задачи.
Решение
Ответ
? Результат: 5 человек
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| 100 школьников поехали на экскурсию. | 100 ←школьник | Величина №1 (школьник) известна и равна 100, она есть сумма величины №4 и величины №5 (сель). | |
| В 2 больших автобуса сели | 2 ←сель | Величина №2 (сель) известна и равна 2. | |
| по 40 человек. | 40 ←вел.3 x ←вел.4 | Величина №3 известна и равна 40. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №2 (сель) и №3. | |
| Остальные сели поровну в 4 машины. | y ←сель z ←ответ | Величина №5 (сель, человек) пока неизвестна, обозначим её как "y". Результат (человек) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). | |
| По скольку человек было в каждой машине? | y ←сель | Результат в 4 раза меньше, чем величина №5 (сель). |
Система уравнений
- 100 = x + y
- x = 2 ⋅ 40
- z = y : 4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 100 = x + y | x = 2 ⋅ 40 | z = y : 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 100 = x + y | x = 80 | z = y ⋅ 1/4 | |
| 2 шаг | 100 = 80 + y | x = 80 | z = y ⋅ 1/4 | Заменили x на 80. |
| 3 шаг | 100 – 80 = y | x = 80 | z = y ⋅ 1/4 | Переносим 80 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | y = 20 | x = 80 | z = y ⋅ 1/4 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | y = 20 человек | x = 80 | z = 1/4 ⋅ 20 человек | Заменили y на 20. |
| 6 шаг | y = 20 человек | x = 80 | z = 20/4 человек | Готово! |
| 7 шаг | y = 20 человек | x = 80 | z = 5 человек | Готово! |
z = 5 человек
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
