Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Время движения пешехода: 6 ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (tлыж=3, vлыж=18, vпеш=9) и 2 неизвестные (s, tпеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- s = vлыж ⋅ tлыж, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vлыж - скорость лыжника, tлыж - время движения лыжника.
- s = vпеш ⋅ tпеш, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпеш - скорость пешехода, tпеш - время движения пешехода.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (tлыж=3, vлыж=18, vпеш=9) и 2 неизвестные (s, tпеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Лыжник шел со скоростью 18 км/час vлыж = 18 км/ч и был в пути 3 часа. tлыж = 3 ч Сколько времени tпеш = ? ч потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км/час vпеш = 9 км/ч?
Система уравнений
- s = 18 ⋅ 3
- s = 9 ⋅ tпеш
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | s = 18 ⋅ 3 | s = 9 ⋅ tпеш | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s = 54 | s = 9 ⋅ tпеш | |
| 2 шаг | s = 54 | 54 = 9 ⋅ tпеш | Заменили s на 54. |
| 3 шаг | s = 54 | 54/9 = tпеш | Разделили правую и левую части на 9. |
| 4 шаг | s = 54 км | tпеш = 6 ч | Переставили левую и правую части. |
tпеш = 6 ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
