Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарная цена чайного сервиза: (f ⋅ h) : d руб

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: кофейный сервиз и чайный сервиз, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_коф = p ⋅ c_коф, где q_коф - суммарная цена кофейного сервиза, p - цена сервиза, c_коф - количество кофейного сервиза;
q_чай = p ⋅ c_чай, где q_чай - суммарная цена чайного сервиза, p - цена сервиза, c_чай - количество чайного сервиза;

Отметим, что цена сервиза у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_коф=d, c_чай=f, q_коф=h) и 2 неизвестные (p, q_чай), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Купили d кофейных сервизов c_коф = d кофейных сервизов и f чайных сервизов c_чай = f чайных сервизов по одинаковой цене. За кофейные сервизы заплатили h рублей. q_коф = h руб Сколько стоят q_чай = ? руб чайные сервизы?

Система уравнений

h = p ⋅ d
q_чай = p ⋅ f

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	h = p ⋅ d	q_чай = p ⋅ f	Исходная система уравнений
1 шаг	h : d = p	q_чай = p ⋅ f	Разделили правую и левую части на d.
2 шаг	p = h : d	q_чай = p ⋅ f	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = h : d	q_чай = (f ⋅ h) : d	Заменили p на h : d.

q_чай = (f ⋅ h) : d руб

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

q_чай : f = h : d

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	q_чай : f = h : d	Исходная система уравнений
1 шаг	q_чай = (h ⋅ f) : d	Умножаем обе части на f (перенос из левого знаменателя в числитель справа).

q_чай = (f ⋅ h) : d руб

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи