Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_ав = v_ав ⋅ t, формула движения, где s_ав - длина пути автобуса, v_ав - скорость автобуса, t - время движения каждого объекта.
2. s_вел = v_вел ⋅ t, формула движения, где s_вел - длина пути велосипедиста, v_вел - скорость велосипедиста, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_ав=f, s_вел=k, v_ав=p) и 2 неизвестные (t, v_вел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Автобус проехал f км s_ав = f км со скоростью p км/час. v_ав = p км/ч За это же время велосипедист проехал k км. s_вел = k км Чему равна скорость v_вел = ? км/ч велосипедиста?

1. f = p ⋅ t
2. k = v_вел ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	f = p ⋅ t	k = vвел ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	f : p = t	k = vвел ⋅ t	Разделили правую и левую части на p.
2 шаг	t = f : p	k = vвел ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = f : p	k = (vвел ⋅ f) : p	Заменили t на f : p.
4 шаг	t = f : p	k : f = vвел : p	Разделили правую и левую части на f.
5 шаг	t = f : p	(k ⋅ p) : f = vвел	Умножаем обе части на p (перенос из правого знаменателя в числитель слева).
6 шаг	t = f : p ч	vвел = (k ⋅ p) : f км/ч	Переставили левую и правую части.

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_вел : v_вел = s_ав : v_ав, подставляем известные значения и решаем.

1. k : v_вел = f : p

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	k : vвел = f : p	Исходная система уравнений
1 шаг	1 : vвел = f : (p ⋅ k)	Разделили правую и левую части на k.
2 шаг	vвел = (p ⋅ k) : f	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.