Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Число деревьев на ряд слива: 6 деревьев
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: вишня и слив, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвиш=3, cсл=4, pвиш=7, S=45) и 3 неизвестные (pсл, qвиш, qсл), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qвиш = pвиш ⋅ cвиш, где qвиш - суммарное число деревьев вишни, pвиш - число деревьев на ряд вишни, cвиш - количество рядов вишни;
- qсл = pсл ⋅ cсл, где qсл - суммарное число деревьев слива, pсл - число деревьев на ряд слива, cсл - количество рядов слива;
- S = qвиш + qсл, где S - суммарное число деревьев;
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cвиш=3, cсл=4, pвиш=7, S=45) и 3 неизвестные (pсл, qвиш, qсл), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мальчики окопали 3 ряда cвиш = 3 ряда вишен по 7 деревьев pвиш = 7 деревьев в каждом ряду и 4 ряда cсл = 4 ряда слив. Сколько слив pсл = ? дерево в одном ряду, если всего окопали 45 деревьев S = 45 деревьев?
Система уравнений
- qвиш = 7 ⋅ 3
- qсл = pсл ⋅ 4
- 45 = qвиш + qсл
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qвиш = 7 ⋅ 3 | qсл = pсл ⋅ 4 | 45 = qвиш + qсл | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qвиш = 21 | qсл = pсл ⋅ 4 | 45 = qвиш + qсл | |
| 2 шаг | qвиш = 21 | qсл = pсл ⋅ 4 | 45 = 21 + qсл | Заменили qвиш на 21. |
| 3 шаг | qвиш = 21 | qсл = pсл ⋅ 4 | 45 – 21 = qсл | Переносим 21 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | qвиш = 21 | qсл = pсл ⋅ 4 | qсл = 24 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | qвиш = 21 | 24 = pсл ⋅ 4 | qсл = 24 | Заменили qсл на 24. |
| 6 шаг | qвиш = 21 | 24/4 = pсл | qсл = 24 | Разделили правую и левую части на 4. |
| 7 шаг | qвиш = 21 | pсл = 6 | qсл = 24 | Переставили левую и правую части. |
pсл = 6 деревьев
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 45 = 7 ⋅ 3 + pсл ⋅ 4
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 45 = 7 ⋅ 3 + pсл ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 45 = 21 + pсл ⋅ 4 | |
| 2 шаг | 45 – 21 = pсл ⋅ 4 | Переносим 21 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | 24 = pсл ⋅ 4 | |
| 4 шаг | 24/4 = pсл | Разделили правую и левую части на 4. |
| 5 шаг | pсл = 6 | Переставили левую и правую части. |
pсл = 6 деревьев
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
