Решить задачу

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_ус = p ⋅ c_ус, где q_ус - суммарный объём банок условия, p - объём банки, c_ус - количество банок условия;
2. q_рез = p ⋅ c_рез, где q_рез - суммарный объём банок результата, p - объём банки, c_рез - количество банок результата;

Отметим, что объём банки у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём л.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_ус=6, q_рез=27, q_ус=18) и 2 неизвестные (c_рез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

В 6 одинаковых банок c_ус = 6 банок налили 18 л q_ус = 18 л молока. сколько таких банок c_рез = ? банка потребуется, чтобы налить в них 27 л q_рез = 27 л молока?

1. 18 = p ⋅ 6
2. 27 = p ⋅ c_рез

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	18 = p ⋅ 6	27 = p ⋅ cрез	Исходная система уравнений
1 шаг	18/6 = p	27 = p ⋅ cрез	Разделили правую и левую части на 6.
2 шаг	p = 3	27 = p ⋅ cрез	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = 3	27 = cрез ⋅ 3	Заменили p на 3.
4 шаг	p = 3	27/3 = cрез	Разделили правую и левую части на 3.
5 шаг	p = 3	cрез = 9	Переставили левую и правую части.

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

1. 27 : c_рез = 18 : 6

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	27 : cрез = 18 : 6	Исходная система уравнений
1 шаг	27 : cрез = 18/6
2 шаг	27 : cрез = 3
3 шаг	1 : cрез = 3/27	Разделили правую и левую части на 27.
4 шаг	1 : cрез = 1/9
5 шаг	cрез = 9	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.