Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 15 кустов
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (кусты Вани) и y (кусты Гена). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Ваня окопал 10 кустов. x = 10 кустов Это в 2 раза больше, чем окопал Гена. y = ?, x = y ⋅ 2 Сколько кустов r = ? куст, r = x + y окопали мальчики?
Система уравнений
- 10 = y ⋅ 2
- r = 10 + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 10 = y ⋅ 2 | r = 10 + y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 10/2 = y | r = 10 + y | Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | y = 5 | r = 10 + y | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | y = 5 кустов | r = 10 + 5 кустов | Заменили y на 5. |
| 4 шаг | y = 5 кустов | r = 15 кустов | Готово! |
r = 15 кустов
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| кусты Вани | x | 10 | ||
| кусты Гена | y | x = y ⋅ 2 | 10 = y ⋅ 2 | 5 |
| всего | r | r = x + y | r = 10 + 5 | 15 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
