Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s = v_вел ⋅ t_вел, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_вел - скорость велосипедиста, t_вел - время движения велосипедиста.
2. s = v_мот ⋅ t_мот, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_мот - скорость мотоцикла, t_мот - время движения мотоцикла.
3. v_мот = v_вел + a_v , условие, что скорость мотоцикла (v_мот) на p км/ч (a_v) больше, чем скорость велосипедиста (v_вел).

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a_v=p, s=b, t_вел=m) и 3 неизвестные (t_мот, v_вел, v_мот), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Велосипедист проехал b км s = b км за m часов. t_вел = m ч За какое время t_мот = ? ч проедет этот путь мотоцикл, скорость которого на p км/час a_v = p км/ч, v_мот = v_вел + a_v больше?

1. b = v_вел ⋅ m
2. b = v_мот ⋅ t_мот
3. v_мот = v_вел + p

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	b = vвел ⋅ m	b = vмот ⋅ tмот	vмот = vвел + p	Исходная система уравнений
1 шаг	b : m = vвел	b = vмот ⋅ tмот	vмот = vвел + p	Разделили правую и левую части на m.
2 шаг	vвел = b : m	b = vмот ⋅ tмот	vмот = vвел + p	Переставили левую и правую части.
3 шаг	vвел = b : m	b = vмот ⋅ tмот	vмот = b : m + p	Заменили vвел на b : m.
4 шаг	vвел = b : m	b = (tмот ⋅ b) : m + tмот ⋅ p	vмот = b : m + p	Заменили vмот на b : m + p.
5 шаг	vвел = b : m	b : (b : m + p) = tмот	vмот = b : m + p	Переносим tмот за скобки, и поделим на содержимое в скобках левую и правую части.
6 шаг	vвел = b : m км/ч	tмот = b : (b : m + p) ч	vмот = b : m + p км/ч	Переставили левую и правую части.