Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Грибы белый: 4 гриба
- Грибы подосиновика: 18 грибов
- Грибы подберезовика: 16 грибов
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (грибы белый), y (грибы подосиновика) и z (грибы подберезовика). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из леса принесли 38 грибов: белых, x = ? гриб подосиновиков y = ? гриб и подберезовиков. 38 = x + y + z Подберезовиков z = ? гриб было в 4 раза больше, чем белых, z = x ⋅ 4 а подберезовиков и подосиновиков вместе было 34 гриба. 34 = z + y Сколько грибов каждого вида принесли из леса?
Система уравнений
- 38 = x + y + z
- z = x ⋅ 4
- 34 = z + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 38 = x + y + z | z = x ⋅ 4 | 34 = z + y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 38 = x + y + x ⋅ 4 | z = x ⋅ 4 | 34 = x ⋅ 4 + y | Ур.1: Заменили z на x ⋅ 4. Ур.3: Заменили z на x ⋅ 4. |
| 2 шаг | 38 = 5 ⋅ x + y | z = x ⋅ 4 | 34 = x ⋅ 4 + y | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 4) ⋅ x. |
| 3 шаг | 5 ⋅ x = 38 – y | z = x ⋅ 4 | 34 = x ⋅ 4 + y | Переносим левую часть 38 направо с заменой знака и неизвестную часть 5 ⋅ x справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1. |
| 4 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = x ⋅ 4 | 34 = x ⋅ 4 + y | Делим левую и правую части на 5. |
| 5 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 4 ⋅ 38/5 – 4 ⋅ y ⋅ 1/5 | 34 = 4 ⋅ 38/5 – 4 ⋅ y ⋅ 1/5 + y | Ур.2: Заменили x на 38/5 – y ⋅ 1/5. Ур.3: Заменили x на 38/5 – y ⋅ 1/5. |
| 6 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | 34 = 152/5 – 4/5 ⋅ y + y | |
| 7 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | 34 = 152/5 + 1/5 ⋅ y | Вынесли за скобки и сложили числа (-4/5 + 1) ⋅ y. Вычитание дробей: 4/5 - 1/1 = (4⋅1 - 1⋅5)/(5⋅1) = -1/5 |
| 8 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | 34 – 152/5 = 1/5 ⋅ y | Переносим 152/5 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | 18/5 = 1/5 ⋅ y | Вычитание дробей: 34/1 - 152/5 = (34⋅5 - 152⋅1)/(1⋅5) = 18/5 |
| 10 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | 90/5 = y | Умножили правую и левую части на 5. |
| 11 шаг | x = 38/5 – y ⋅ 1/5 | z = 152/5 – 4/5 ⋅ y | y = 18 | Переставили левую и правую части. |
| 12 шаг | x = 38/5 – 1/5 ⋅ 18 грибов | z = 152/5 – 4/5 ⋅ 18 грибов | y = 18 грибов | Ур.1: Заменили y на 18. Ур.2: Заменили y на 18. |
| 13 шаг | x = 38/5 – 18/5 грибов | z = 152/5 – 72/5 грибов | y = 18 грибов | Готово! |
| 14 шаг | x = 4 гриба | z = 16 грибов | y = 18 грибов | Ур.1: Вычитание дробей: 38/5 - 18/5 = (38 - 18)/5 = 20/5 = 4 Ур.2: Вычитание дробей: 152/5 - 72/5 = (152 - 72)/5 = 80/5 = 16 |
x = 4 гриба
y = 18 грибов
z = 16 грибов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
