Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Робот не уверен в правильности решения этой задачи.
Решение
Ответ
? Разность 3-х величин: 20 км
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Два поезда идут навстречу друг другу. | Нет полезных данных. | ||
| Один прошел 2/5 всего пути, | 2/5 ←1 поезд x ←вел.2 | Величина №1 (1 поезд) известна и равна 2/5. Величина №2 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №6 и №1 (1 поезд). | |
| а другой - половину. | 1/2 ←2 поезд y ←вел.4 | Величина №3 (2 поезд) известна и равна 1/2. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть произведение величин №6 и №3 (2 поезд). | |
| Сколько км им осталось идти до встречи, | z ←остаток | Результат (остаток, км) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). | |
| если между ними было 200 км? | 200 ←вел.6 | Величина №5 известна и равна 200 км, она есть сумма величины №2, величины №4 и результата (остаток). |
Система уравнений
- 200 = x + y + z
- x = 200 ⋅ 2/5
- y = 200 ⋅ 1/2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 200 = x + y + z | x = 200 ⋅ 2/5 | y = 200 ⋅ 1/2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 200 = x + y + z | x = 400/5 | y = 200/2 | |
| 2 шаг | 200 = x + y + z | x = 80 | y = 100 | |
| 3 шаг | 200 = 80 + y + z | x = 80 | y = 100 | Заменили x на 80. |
| 4 шаг | 200 – 80 = y + z | x = 80 | y = 100 | Переносим 80 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 120 = y + z | x = 80 | y = 100 | |
| 6 шаг | 120 = 100 + z | x = 80 | y = 100 | Заменили y на 100. |
| 7 шаг | 120 – 100 = z | x = 80 | y = 100 | Переносим 100 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | z = 20 км | x = 80 | y = 100 | Переставили левую и правую части. |
z = 20 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
