Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Человек школы №3: 722 человека
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек школы №1), y (человек школы №2) и z (человек школы №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трех школах учится 3600 человек. 3600 = x + y + z В первой школе учится 1265 человек, x = 1265 человек а во второй школе − y = ? на 348 человек больше, чем в первой. y = x + 348 Сколько учеников в третьей школе? z = ? человек
Система уравнений
- 3600 = 1265 + y + z
- y = 1265 + 348
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 3600 = 1265 + y + z | y = 1265 + 348 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 3600 – 1265 = y + z | y = 1613 | Переносим 1265 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | 2335 = y + z | y = 1613 | |
| 3 шаг | 2335 = 1613 + z | y = 1613 | Заменили y на 1613. |
| 4 шаг | 2335 – 1613 = z | y = 1613 | Переносим 1613 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | z = 722 человека | y = 1613 человека | Переставили левую и правую части. |
z = 722 человека
Подзадача №2
Ответ
На сколько человек школы №1 больше, чем человек школы №3: на 543 человека
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек школы №1), y (человек школы №2) и z (человек школы №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трех школах учится 3600 человек. 3600 = x + y + z В первой школе учится 1265 человек, x = 1265 человек а во второй школе − y = ? на 348 человек больше, чем в первой. y = x + 348 На сколько учеников в третьей школе меньше, чем z = ? в первой r = x – z?
Система уравнений
- 3600 = 1265 + y + z
- y = 1265 + 348
- r = 1265 – z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 3600 = 1265 + y + z | y = 1265 + 348 | r = 1265 – z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 3600 – 1265 = y + z | y = 1613 | r = 1265 – z | Переносим 1265 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | 2335 = y + z | y = 1613 | r = 1265 – z | |
| 3 шаг | 2335 = 1613 + z | y = 1613 | r = 1265 – z | Заменили y на 1613. |
| 4 шаг | 2335 – 1613 = z | y = 1613 | r = 1265 – z | Переносим 1613 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | z = 722 | y = 1613 | r = 1265 – z | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | z = 722 человека | y = 1613 человека | r = 1265 – 722 человека | Заменили z на 722. |
| 7 шаг | z = 722 человека | y = 1613 человека | r = 543 человека | Готово! |
r = 543 человека
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
