Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Общее количество: (k + z) : x трансформеров
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: Миша и Вадим, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=x, qвад=z, qмиш=k) и 3 неизвестные (C, cвад, cмиш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qмиш = p ⋅ cмиш, где qмиш - суммарная цена трансформеров Миши, p - цена трансформера, cмиш - количество трансформеров Миши;
- qвад = p ⋅ cвад, где qвад - суммарная цена трансформеров Вадима, p - цена трансформера, cвад - количество трансформеров Вадима;
- C = cмиш + cвад, где C - общее количество;
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (p=x, qвад=z, qмиш=k) и 3 неизвестные (C, cвад, cмиш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Миши k рублей, qмиш = k руб а у Вадима z рублей. qвад = z руб Сколько трансформеров C = ? трансформер они смогут купить, если один трансформер стоит x рублей p = x руб?
Система уравнений
- k = x ⋅ cмиш
- z = x ⋅ cвад
- C = cмиш + cвад
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | k = x ⋅ cмиш | z = x ⋅ cвад | C = cмиш + cвад | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | k : x = cмиш | z : x = cвад | C = cмиш + cвад | Ур.1: Разделили правую и левую части на x. Ур.2: Разделили правую и левую части на x. |
| 2 шаг | cмиш = k : x | cвад = z : x | C = cмиш + cвад | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | cмиш = k : x | cвад = z : x | C = k : x + cвад | Заменили cмиш на k : x. |
| 4 шаг | cмиш = k : x | cвад = z : x | C = k : x + z : x | Заменили cвад на z : x. |
| 5 шаг | cмиш = k : x | cвад = z : x | C = (k + z) : x | Выносим x за скобки. |
C = (k + z) : x трансформеров
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- C = k : x + z : x
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | C = k : x + z : x | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | C = (k + z) : x | Выносим x за скобки. |
C = (k + z) : x трансформеров
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
