Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Во сколько раз скорость сокола больше, чем скорость зайца: в 10 раз
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sзаяц=14, sсок=210, tзаяц=2, tсок=3) и 3 неизвестные (?, vзаяц, vсок), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sзаяц = vзаяц ⋅ tзаяц, формула движения, где sзаяц - длина пути зайца, vзаяц - скорость зайца, tзаяц - время движения зайца.
- sсок = vсок ⋅ tсок, формула движения, где sсок - длина пути сокола, vсок - скорость сокола, tсок - время движения сокола.
- ? = vсок : vзаяц , условие, что во сколько раз скорость сокола больше, чем скорость зайца (?) в (vзаяц) больше, чем скорость сокола (vсок).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sзаяц=14, sсок=210, tзаяц=2, tсок=3) и 3 неизвестные (?, vзаяц, vсок), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Заяц за 2 ч tзаяц = 2 ч пробегает 14 км, sзаяц = 14 км а сокол за 3 ч tсок = 3 ч пролетает 210 км. sсок = 210 км Во сколько раз ? = ? раз, ? = vсок : vзаяц сокол движется быстрее зайца?
Система уравнений
- 14 = vзаяц ⋅ 2
- 210 = vсок ⋅ 3
- ? = vсок : vзаяц
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 14 = vзаяц ⋅ 2 | 210 = vсок ⋅ 3 | ? = vсок : vзаяц | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 14/2 = vзаяц | 210/3 = vсок | ? = vсок : vзаяц | Ур.1: Разделили правую и левую части на 2. Ур.2: Разделили правую и левую части на 3. |
| 2 шаг | vзаяц = 7 | vсок = 70 | ? = vсок : vзаяц | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vзаяц = 7 | vсок = 70 | ? = vсок : 7 | Заменили vзаяц на 7. |
| 4 шаг | vзаяц = 7 | vсок = 70 | ? = vсок ⋅ 1/7 | |
| 5 шаг | vзаяц = 7 км/ч | vсок = 70 км/ч | ? = 1/7 ⋅ 70 раз | Заменили vсок на 70. |
| 6 шаг | vзаяц = 7 км/ч | vсок = 70 км/ч | ? = 70/7 раз | Готово! |
| 7 шаг | vзаяц = 7 км/ч | vсок = 70 км/ч | ? = 10 раз | Готово! |
? = 10 раз
Подзадача №2
Ответ
На сколько скорость сокола больше, чем скорость зайца: на 63 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sзаяц=14, sсок=210, tзаяц=2, tсок=3) и 3 неизвестные (?, vзаяц, vсок), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sзаяц = vзаяц ⋅ tзаяц, формула движения, где sзаяц - длина пути зайца, vзаяц - скорость зайца, tзаяц - время движения зайца.
- sсок = vсок ⋅ tсок, формула движения, где sсок - длина пути сокола, vсок - скорость сокола, tсок - время движения сокола.
- ? = vсок – vзаяц , условие, что на сколько скорость сокола больше, чем скорость зайца (?) на (vсок) меньше, чем скорость зайца (vзаяц).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sзаяц=14, sсок=210, tзаяц=2, tсок=3) и 3 неизвестные (?, vзаяц, vсок), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Заяц за 2 ч tзаяц = 2 ч пробегает 14 км, sзаяц = 14 км а сокол за 3 ч tсок = 3 ч пролетает 210 км. sсок = 210 км На сколько километров в час ? = ? км/ч, ? = vсок – vзаяц скорость зайца меньше скорости сокола?
Система уравнений
- 14 = vзаяц ⋅ 2
- 210 = vсок ⋅ 3
- ? = vсок – vзаяц
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 14 = vзаяц ⋅ 2 | 210 = vсок ⋅ 3 | ? = vсок – vзаяц | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 14/2 = vзаяц | 210/3 = vсок | ? = vсок – vзаяц | Ур.1: Разделили правую и левую части на 2. Ур.2: Разделили правую и левую части на 3. |
| 2 шаг | vзаяц = 7 | vсок = 70 | ? = vсок – vзаяц | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vзаяц = 7 | vсок = 70 | ? = vсок – 7 | Заменили vзаяц на 7. |
| 4 шаг | vзаяц = 7 км/ч | vсок = 70 км/ч | ? = 70 – 7 км/ч | Заменили vсок на 70. |
| 5 шаг | vзаяц = 7 км/ч | vсок = 70 км/ч | ? = 63 км/ч | Готово! |
? = 63 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
