Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Робот не уверен в правильности решения этой задачи.
Решение
Ответ
? Разность 3-х величин: 580 досок
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| На складе было 840 досок. | 840 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 840, она есть сумма величины №3, величины №5 и результата (остаток). | |
| Шестую часть всех этих досок употребили на постройку сарая, | 1/6 ←вел.2 x ←вел.3 | Величина №2 известна и равна 1/6. Величина №3 пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть произведение величин №1 и №2. | |
| а седьмую часть на ремонт дома. | 1/7 ←вел.4 y ←вел.5 | Величина №4 известна и равна 1/7. Величина №5 пока неизвестна, обозначим её как "y", она есть произведение величин №1 и №4. | |
| Сколько досок осталось на складе? | z ←остаток | Результат (остаток, доска) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ). |
Система уравнений
- 840 = x + y + z
- x = 840 ⋅ 1/6
- y = 840 ⋅ 1/7
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 840 = x + y + z | x = 840 ⋅ 1/6 | y = 840 ⋅ 1/7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 840 = x + y + z | x = 840/6 | y = 840/7 | |
| 2 шаг | 840 = x + y + z | x = 140 | y = 120 | |
| 3 шаг | 840 = 140 + y + z | x = 140 | y = 120 | Заменили x на 140. |
| 4 шаг | 840 – 140 = y + z | x = 140 | y = 120 | Переносим 140 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | 700 = y + z | x = 140 | y = 120 | |
| 6 шаг | 700 = 120 + z | x = 140 | y = 120 | Заменили y на 120. |
| 7 шаг | 700 – 120 = z | x = 140 | y = 120 | Переносим 120 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 8 шаг | z = 580 досок | x = 140 | y = 120 | Переставили левую и правую части. |
z = 580 досок
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
