Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (количество красных лампочек), y (количество зеленых лампочек) и z (количество желтых лампочек). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

В праздничной гирлянде были красные, жёлтые x = ? лампочка и зелёные лампочки y = ?. Жёлтых лампочек было 46, z = 46 лампочек зелёных — на 24 лампочки меньше, чем жёлтых, y = z – 24 а красных — в 2 раза больше, чем зелёных. x = y ⋅ 2 Сколько красных лампочек было в гирлянде? Запиши решение задачи по действиям.

Система уравнений

1. y = 46 – 24
2. x = y ⋅ 2

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	y = 46 – 24	x = y ⋅ 2	Исходная система уравнений
1 шаг	y = 22	x = y ⋅ 2
2 шаг	y = 22 лампочки	x = 2 ⋅ 22 лампочки	Заменили y на 22.
3 шаг	y = 22 лампочки	x = 44 лампочки	Готово!

x = 44 лампочки

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.

Величина	Обозначение	Уравнение	Подставили значения	Вычислили
количество желтых лампочек	z			46
количество зеленых лампочек	y	y = z – 24	y = 46 – 24	22
количество красных лампочек	x	x = y ⋅ 2	x = 2 ⋅ 22	44