Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: p ⋅ a + q ⋅ b м
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tдо =a, tпос=b, vдо =p, vпос=q) и 3 неизвестные (d, sдо , sпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- sдо = vдо ⋅ tдо , формула движения, где sдо - длина пути до школы, vдо - скорость до школы, tдо - время движения до школы.
- sпос = vпос ⋅ tпос, формула движения, где sпос - длина пути после школы, vпос - скорость после школы, tпос - время движения после школы.
- d = sдо + sпос , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tдо =a, tпос=b, vдо =p, vпос=q) и 3 неизвестные (d, sдо , sпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Мальчик шел до школы a минут tдо = a мин со скоростью p м/мин, vдо = p м/мин потом бежал бегом b мин tпос = b мин со скоростью q м/мин. vпос = q м/мин Каков путь d = ? м до школы?
Система уравнений
- sдо = p ⋅ a
- sпос = q ⋅ b
- d = sдо + sпос
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sдо = p ⋅ a | sпос = q ⋅ b | d = sдо + sпос | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sдо = p ⋅ a | sпос = q ⋅ b | d = p ⋅ a + sпос | Заменили sдо на p ⋅ a. |
| 2 шаг | sдо = p ⋅ a м | sпос = q ⋅ b м | d = p ⋅ a + q ⋅ b м | Заменили sпос на q ⋅ b. |
d = p ⋅ a + q ⋅ b м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
