Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Вес тыкв: 14 кг 500 гр
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес арбузов), y (вес дынь) и z (вес тыкв). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Все величины должны быть в одинаковых единицах измерения - выберем единицей гр и будем приводить к ним все величины, если нужно.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Все величины должны быть в одинаковых единицах измерения - выберем единицей гр и будем приводить к ним все величины, если нужно.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Масса арбуза 12 кг 500 г. x = 12500 гр Дыня y = ? на 3 кг легче арбуза, y = x – 3 ⋅ 1000 а тыква z = ?, нужно кг = гр ⋅ 1/1000 на 5 кг тяжелее дыни. z = y + 5 ⋅ 1000 Какова масса тыквы?
Система уравнений
- y = 12500 – 3 ⋅ 1000
- z = y + 5 ⋅ 1000
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 12500 – 3 ⋅ 1000 | z = y + 5 ⋅ 1000 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 12500 – 3000 | z = y + 5000 | |
| 2 шаг | y = 9500 | z = y + 5000 | |
| 3 шаг | y = 9500 гр | z = 9500 + 5000 гр | Заменили y на 9500. |
| 4 шаг | y = 9500 гр | z = 14500 гр | Готово! |
Ещё нужно преобразовать гр ⇨ кг для получения результата: z = 14500 ⋅ 1/1000 = 29/2 кг = 14 кг 500 гр = 14 кг 500 гр
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| вес арбузов | x | 12500 | ||
| вес дынь | y | y = x – 3 ⋅ 1000 | y = 12500 – 3 ⋅ 1000 | 9500 |
| вес тыкв | z | z = y + 5 ⋅ 1000 | z = 9500 + 5 ⋅ 1000 | 14500 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
