Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Периметр: 42 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (w=50, S=80) и 2 неизвестные (d, P), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
Базовой единицей измерения возьмём м. К ней нужно преобразовать исходные данные (из дм).
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (w=50, S=80) и 2 неизвестные (d, P), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Площадь участка 80 кв.м. S = 80 м² Его ширину составляет 50 дм. w = 50 ⋅ 1/10 (дм ⇨ м) Каков его периметр P = ? м?
Система уравнений
- 80 = d ⋅ 50 ⋅ 1/10
- P = d ⋅ 2 + 50 ⋅ 1/10 ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
---|---|---|---|
0 шаг | 80 = d ⋅ 50 ⋅ 1/10 | P = d ⋅ 2 + 50 ⋅ 1/10 ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
1 шаг | 80 = d ⋅ 50/10 | P = d ⋅ 2 + 100/10 | |
2 шаг | 80 = d ⋅ 5 | P = d ⋅ 2 + 10 | |
3 шаг | 80/5 = d | P = d ⋅ 2 + 10 | Разделили правую и левую части на 5. |
4 шаг | d = 16 | P = d ⋅ 2 + 10 | Переставили левую и правую части. |
5 шаг | d = 16 м | P = 2 ⋅ 16 + 10 м | Заменили d на 16. |
6 шаг | d = 16 м | P = 32 + 10 м | Готово! |
7 шаг | d = 16 м | P = 42 м | Готово! |
P = 42 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.