Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1: 252 лыжника
- Результат №2: 144 конькобежца
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Для участия в зимней олимпиаде от нескольких школ | Нет полезных данных. | ||
| выделили по 42 лыжника | 42 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 42. | |
| и 24 конькобежца. | 24 ←вел.2 x ←вел.3 y ←вел.4 | Величина №2 известна и равна 24. Величина №3 пока неизвестна, обозначим её как "x". Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "y". Величина №3 есть сумма величин №1 и №2. есть отношение величин №5 и №3. | |
| Всего было 396 участников. | 396 ←вел.5 | Величина №5 известна и равна 396. | |
| Сколько всего было лыжников | z ←ответ | Результат №1 (лыжник) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ), он есть произведение величин №4 и №1. | |
| и сколько конькобежцев? | v ←ответ | Результат №2 (конькобежец) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ), он есть произведение величин №4 и №2. |
Система уравнений
- z = y ⋅ 42
- x = 42 + 24
- y = 396 : x
- v = y ⋅ 24
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | z = y ⋅ 42 | x = 42 + 24 | y = 396 : x | v = y ⋅ 24 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | z = y ⋅ 42 | x = 66 | y = 396 : x | v = y ⋅ 24 | |
| 2 шаг | z = y ⋅ 42 | x = 66 | y = 396 : 66 | v = y ⋅ 24 | Заменили x на 66. |
| 3 шаг | z = y ⋅ 42 | x = 66 | y = 396/66 | v = y ⋅ 24 | |
| 4 шаг | z = y ⋅ 42 | x = 66 | y = 6 | v = y ⋅ 24 | |
| 5 шаг | z = 42 ⋅ 6 лыжников | x = 66 | y = 6 | v = 24 ⋅ 6 конькобежцев | Ур.1: Заменили y на 6. Ур.4: Заменили y на 6. |
| 6 шаг | z = 252 лыжника | x = 66 | y = 6 | v = 144 конькобежца | Готово! |
z = 252 лыжника
v = 144 конькобежца
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
